有限数学 示例

求定义域 g(x)=(x-2)/(x^2-10x+9)
解题步骤 1
的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 2
求解
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解题步骤 2.1
使用 AC 法来对 进行因式分解。
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解题步骤 2.1.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为
解题步骤 2.1.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 2.2
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 2.3
设为等于 并求解
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解题步骤 2.3.1
设为等于
解题步骤 2.3.2
在等式两边都加上
解题步骤 2.4
设为等于 并求解
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解题步骤 2.4.1
设为等于
解题步骤 2.4.2
在等式两边都加上
解题步骤 2.5
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 3
定义域为使表达式有定义的所有值
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 4